Выпуск 423

Лаборатория Наномир

Когда реальность открывает тайны,
уходят в тень и  меркнут чудеса ...

 От эксцентриситета эллипса к яситету яйца

Что такое эксцентриситет эллипса знают многие, а сегодня я предлагаю вам ознакомиться с яситетом яйца.

В плоском варианте речь идёт о деформации эллипса, т.е. преобразовании его в фигуру более общего вида, яйцис.

Эллипс получается из окружности путём непропорционального масштабирования:

То, что предложил один из специалистов, разрезом яйца (яйцисом) по большому счёту не является. Но зато является формой одного из типов гербов, что тоже очень здОрово...

Я же получил форму яйциса (разреза яйца вдоль) путём перспективного преобразования. Таким образом, яситет по существу является коэффициентом перспективы. Связь с перспективной не случайна. Ведь для эллипсоида перспективное преобразование означает, что разные концы яйца становятся отражателями с разным фокусным расстоянием, что приводит к разной степени плотности энергии по разные стороны от геометрического центра эллипсоида. Альтернативным определением яситета является отношение фокусных расстояний, которые для эллипсоида равны.

Если взять эллипсоид с отношением полуосей, равным золотому сечению и преобразовать его в яйцо с отношением фокусных расстояний, равным золотому сечению, то получится "золотое яйцо".

 Обсуждение

 Кушелевы преобразования пространства

Про афинные преобразования многие знают, а что же такое кушелевы преобразования?

В отличие от афинных они нелинейные. Например, точка, которая в первом координатном базисе находилась на расстоянии  R от начала отсчёта, будет находиться во втором базисе на расстоянии R+k/R^2, где k-коэффициент упругости пространства. Для центра притяжения он отрицательный, а для центра отталкивания он положительный. В общем случае функция или алгоритм, меняющая расстояния от центра (притяжения/отталкивания) может быть произвольной, а в частном случае это обратная квадратичная зависимость.

Кушелевы преобразования актуальны для расчёта форм резонансных систем, например, для расчёта формы оптического яйца. Оно отличается от эллипсоида тем, что один из фокусов отталкивает поверхность эллипсоида по формуле или алгоритму кушелевых преобразований. В результате объект, размещённый в одном из фокусов оптического яйца виден из второго фокуса уменьшенным или увеличенным. Если отношение видимого изображения к реальному равно золотому сечению, то такое оптическое яйцо называется золотым.

В случае "туфельки рококо" за пределами яйца добавляется третий, мнимый фокус, который является центром отталкивания, в результате чего яйцо преобразуется в "туфельку рококо".

Область применения кушелевых преобразований не ограничена расчетом поверхности резонансных систем. Те же преобразования пригодятся в области пикотехнологии для расчета электронных поверхностей в атомах, молекулах, кристаллах, фракталах...

Центрами притяжения электронных поверхностей в пикотехнологических моделях являются атомные ядра. Центрами отталкивания - центры электронов соседних электронных поверхностей. Сложность пикотехнологической задачи приводит к необходимости применения численных методов.

Формулы кушелевых преобразований записаны в скрипте для 3D Studio Max:

-- Kushelev's transformations
-- Nanoworld Laboratory 2014-12-20
-- http://nanoworld.narod.ru
a = #()
kmax=180
alfa = 360/kmax
amplituda = 30
adb=0.618
acitet = 0.125
for k = 1 to kmax do(
x1=(cos(alfa*k) - adb)
y1=adb * sin(alfa*k)
r1 = sqrt(x1*x1+y1*y1)
x2 = x1 * (1+acitet/(r1*r1))
y2 = y1 * (1+acitet/(r1*r1))
a[k] = sphere radius:0.5 segs:20 position:[amplituda*x2,amplituda*y2,0])
$sphere*.wirecolor=color 200 0 0

Наложим идеальное изображение "туфельки рококо" на фотографию герба Медичи:

-- Kushelev's transformations
-- Nanoworld Laboratory 2014-12-20
-- http://nanoworld.narod.ru
a = #()
kmax=180
alfa = 360/kmax
amplituda = 30
adb=0.618
acitet = 0.125
for k = 1 to kmax do(
x1=(cos(alfa*k) - adb)
y1=adb * sin(alfa*k)
r1 = sqrt(x1*x1+y1*y1)
x2 = x1 * (1+acitet/(r1*r1))
y2 = y1 * (1+acitet/(r1*r1))
x3 = x2+adb*1.2
y3 = y2+2*adb
r3 = sqrt(x3*x3+y3*y3)
x4 = x3 * (1+acitet/(r3*r3))
y4 = y3 * (1+acitet/(r3*r3))
a[k] = sphere radius:0.5 segs:20 position:[amplituda*x4,amplituda*y4,0])
$sphere*.wirecolor=color 200 0 0

Если учесть неточности художника и скульптора, перспективные искажения на фотографии, то очень даже неплохое совпадение, согласитесь  

 "Инь-Ян" рококо и "зеркальный мост" рококо

Кушелев: На первый взгляд может показаться, что преобразование "резиновый экран" - это и есть кушелевы преобразования. Сходство безусловно есть. Но есть и существенные различия.

В преобразовании "резиновый экран" смещается некий центр, локально деформируя пространство. Именно так деформируется рисунок на резиновом экране, если потянуть за одну из его точек.

В случае кушелевых преобразований центральная точка не смещается. Смещаются (притягиваются или отталкиваются) соседние точки, причём в частном случае обратно пропорционально расстоянию до центра.

Кушелевы преобразования актуальны как на плоскости, так и в трехмерном пространстве.

Нужно уточнить, что резонансные системы типа "туфельки рококо" получаются в результате кушелевых преобразований трёхосного эллипсоида, точнее его половины. Вторая половина заменена зеркалом.

Кстати, интересно было бы разобраться, какая резонансная система появилась раньше, а какая позже в процессе эволюции электромагнитной техники высокоразвитой цивилизации?

Есть характерный признак, который указывает, что вторая резонансная система появилась позже, т.к. в ней есть вторая часть "туфельки". Сама "туфелька" превращается в Ян, а продолжение представляет собой Инь.

Прямой и зеркальный Инь-Яны рококо включены по мостовой схеме, расположившись зеркально на поверхности вафельного фильтра...
Характерно и то, что Ян "переползает" через некий барьер, разделяющий резонансную систему на две подсистемы. Мы фактически наблюдаем систему накачки каскадной резонансной подсистемы. Нелинейные свойства эфира, которые проявляются на больших амплитудах электрической напряженности, позволяют направлять реактивную мощность из одной части резонансной подсистемы в другую. В данном случае очевидно, что накачка осуществляется в верхнюю часть подсистемы.

Это - безусловно продвинутая в процессе эволюции резонансно-антирезонансная система в стиле позднего рококо или раннего классицизма. В этой фрактальной системе много нюансов, описать которые математически в ближайшее время вряд ли удастся...

Кстати, верхняя "туфелька" тоже "переползает через барьер", так что на временной шкале эволюции они могут находиться достаточно близко...

Но Инь-Ян рококо - явно более продвинутая система, а зеркальный мост рококо (пара зеркальных Инь-Ян рококо) ещё более продвинутая система. 

 Tрованты

Источник информации

В центре и на юге Румынии, вдали от городов, встречаются удивительные камни. Местные жители даже придумали им специальное название - трованты...

Высокая степень симметрии - признак резонансной системы.

 Летающие тарелки могут спасти цивилизацию 

от пролетающих мимо камней:

 Во что вложить деньги во время кризиса?

Недвижимость во время кризиса - штука ненадёжная, т.к. её владелец в любой момент может стать беженцем...

Еда быстро портится. Аппаратура быстро стареет и её с собой таскать тяжело. Золото? Отнимут. Закапывать клады? Бесполезно, т.к. до этого клада потом не доберёшься... Что же будет иметь ценность и даже принесёт сверхприбыль?

Вы не поверите, но это будут ... рубиновые шарики из Китая  Вот таблица цен:

В 50 раз дешевле, чем это можно заказать в России!

И у Вас будет не просто драгоценность. Это в ближайшее время превратится в самый компактный, автономный, безопасный, экологичный источник энергии, тепла, света. Из рубиновых шариков будут изготавливаться летательные браслеты и такелажные ремни. Измерительные инструменты и антенны...

Так что самые ушлые закажут оптом рубиновые шарики из Китая. Получить их можно в любой точке Земного шара. В самом крайнем варианте их можно просто продать в розницу, т.е. всё равно остаться в выигрыше. Рубин и рубиновые изделия не подвержены инфляции 

 Мегалиты Бада (Megaliths of Bada)